Raoult-Gesetz
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LoslegenSynonym: Raoult'sches Gesetz
Englisch: Raoult's law
Definition
Unter dem Raoult-Gesetz versteht man in der Chemie und in der Thermodynamik verschiedene Gesetzmäßigkeiten, die auf den Chemiker und Physiker François Marie Raoult zurückzuführen sind. Sie beschreiben den den Dampfdruck idealer Mischungen.
Raoult-Gesetz der Dampfdruckerniedrigung
Im Stoffgemisch einer Lösung tritt bekanntlich der Lösungseffekt auf. Die relative Herabsetzung des Sättigungsdampfdrucks über einer Lösung mit ebener Oberfläche (Krümmungseffekt) ist dabei gleich dem Produkt aus dem Dampfdruck des Lösungsmittels mal seinem Stoffmengenanteil. Die Erniedrigung des Dampfdrucks ist somit kolligativ. Das heißt, sie ist nur von der Teilchenanzahl des gelösten Stoffes abhängig, nicht aber von dessen chemischen Eigenschaften.
| n.. Stoffmenge des gelösten Stoffes B und des Lösungsmittels A pL.. Partialdruck bzw. Dampfdruck über der Lösung pA.. Dampfdruck des reinen Lösungsmittels xA.. Stoffmengenanteil des Lösungsmittels xB.. Stoffmengenanteil der gelösten Substanz bzw. relative Dampfdruckerniedrigung |
Raoult-Gesetz der Siedepunkterhöhung
Der oben besprochene Lösungseffekt ist für die Siedepunkterhöhung verantwortlich. Es ergibt sich somit mit der Clausius-Clapeyron-Gleichung folgender Zusammenhang:
| R.. allgemeine Gaskonstante Qv.. molare Verdampfungswärme T.. Temperatur RT2 ÷ Qv.. Proportionalitätskonstante (ebullioskopische Konstante; hängt nur von der Eigenschaft des Lösungsmittels ab) |
Ersetzt man jedoch Qv mit der Schmelzwärme Qs, so erhält man die Gefrierpunkterniedrigung:
RT2 ÷ Qs (kryoskopische Konstante)
Allgemein
Einfach ausgedrückt besagt das Raoult'sche Gesetz, dass man das Molargewicht eines gelösten Stoffes bestimmen kann. Dies ist deshalb möglich, da die Dampfdruckerniedrigung unabhängig von der Art des gelösten Stoffes ist. Es hängt nur von der Konzentration der gelösten Teilchen ab. Auf Grund der Siedepunkterhöhung lässt sich die molare Konzentration und somit das Molargewicht [g/mol] des gelösten Stoffes berechnen.
Beispiel an der fraktionierten Destillation
Besteht eine Lösung aus zwei flüchtigen Komponenten die beide dem Raoult-Gesetz gehorchen, kann sie durch die fraktionierte Destillation getrennt werden. Laut dem Raoult-Gesetz trägt jede Komponente zum Dampfdruck der Lösung nach Maßgabe ihres Stoffmengenanteils mal dem Dampfdruck der reinen Komponente bei. Nehmen wir beispielsweise eine Lösung mit folgenden Bestandteilen:
| p = xA · pA + xB · pB = 0,75 · 120 kPa + 0,25 · 45,2 kPa = 90,0 + 11,3 kPa = 101,3 kPa |
xA = 0,75 xB = 0,25 pA = 120 kPa (Dampfdruck von reinem A) pB = 45,2 kPa (Dampfdruck von reinem B) (bei einer gegebenen Temperatur) |
Folglich ist der Gesamtdampfdruck der Lösung bei dieser Temperatur 101,3 kPa. Das bedeutet, dass die Temperatur dem normalen Siedepunkt der Lösung entspricht. Der Partialdruck beider Komponenten (A und B) beträgt 90 bzw. 11,3 kPa. Die Dampfzusammensetzung entspricht den Partialdrücken. Der Stoffmengenanteil von A beträgt 0,89 - der von B folglich 0,11. Gegenüber der Lösung mit xA = 0,75 ist der Dampfanteil auf xA, Dampf = 0,89 erhöht. Über idealen Lösungen ist im Dampf immer die flüchtigere Komponente angereichert - in diesem Beispiel A, welches den höheren Dampfdruck hat.