Kaplan-Meier-Kurve

In der medizinischen Forschung wird die Kaplan-Meier-Kurve häufig verwendet, um die Anteile überlebender Patienten nach unterschiedlichen Therapieformen miteinander zu vergleichen.

Kaplan-Meier-Kurven beruhen auf einer stufenweisen Schätzung der Überlebensfunktion aus den einzelnen Ereigniszeitpunkten. Dabei wird an jedem Zeitpunkt nur die jeweils bis dahin noch gefährdete Population berücksichtigt; nach einem Ereignis sinkt die geschätzte Überlebenswahrscheinlichkeit schrittweise ab.^[1] Rechtszensierte Beobachtungen gehen bis zu ihrem Zensierungszeitpunkt in die Berechnung ein und werden anschließend nicht mehr zur Gefährdetenpopulation gezählt.^[1] $${\displaystyle \hat{S}(t)=\prod _{t_i\le t}(1-\frac{d_i}{n_i})}$$

Kaplan-Meier-Kurven verlaufen treppenförmig; horizontale Abschnitte entsprechen Zeiträumen ohne Ereignis, die einzelnen Abfälle den Ereignissen. Zensierte Beobachtungen werden meist durch Markierungen auf der Kurve gekennzeichnet und verändern den Kurvenverlauf zum Zensierungszeitpunkt nicht.^[2][3] Aus der Kurve lassen sich Überlebenswahrscheinlichkeiten zu vorgegebenen Zeitpunkten ablesen; die mediane Überlebenszeit ist der Zeitpunkt, an dem die geschätzte Überlebensfunktion erstmals 0,5 erreicht oder unterschreitet.^[4][2] Für Überlebensschätzungen werden häufig Konfidenzintervalle angegeben, um die Unsicherheit der Schätzung darzustellen.^[2]

Zum Vergleich mehrerer Kaplan-Meier-Kurven wird in der Regel der Log-Rank-Test verwendet. Er prüft, ob sich die Überlebensverteilungen der Gruppen über die Beobachtungszeit unterscheiden.^[5][1] Der Test setzt voraus, dass die Zensierung nichtinformativ ist und dass sich das Gruppenverhältnis des Ereignisrisikos über die Zeit nicht wesentlich ändert; bei sich kreuzenden Kurven ist seine Anwendung oft nicht geeignet.^[5]

Die Kaplan-Meier-Schätzung setzt unabhängige Beobachtungen und eine nichtinformative, also vom weiteren Verlauf unabhängige Zensierung voraus.^[1][6] Bei kleinen Stichproben, wenigen Ereignissen oder hoher Zensierungsrate wird die Kurve ungenauer und weniger belastbar.^[6] Kreuzen sich die Kurven verschiedener Gruppen, spricht dies gegen ein konstantes relatives Risiko und schränkt die Interpretation sowie den Einsatz des Log-Rank-Tests ein.^[5]